1) Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm trong \(\Delta ABC;AD\perp BC\equiv D;BE\perp AC\equiv E;CF\perp AB\equiv F\). Qua M kẻ các đường thẳng \(//AD,\cap BC\equiv H;//BE,\cap AC\equiv K;//CF,\cap AB\equiv I\)

CMR: \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MI}{CF}=1\)

2)

Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G, BD=10cm, CE=12cm

a) CMR: \(\Delta BMC\) vuông

b) \(S_{ABC}=?\)

                           HELP ME!!!!!

△ ABC có : AB = 2AC . Từ trung điểm M của AB kẻ Mx// BC , từ C kẻ Cy // AB sao cho : Mx \(\cap\) Cy \(\equiv\) N.
a) Tứ giác MBCN là hình gì ? vì sao ?
b) CM : BN ⊥ AN
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC , O là giao điểm của MC và BN , F là giao điểm của OE và AC , G là giao điểm của AO và MN . CM : EF là đường trung bình của Δ AMN
d) CM : 3 điểm B , G , F thẳng hàng .

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng BC có chứa điểm A vẽ các tia Bx, Cy cùng \(\perp\) với BC, đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx ở D và cắt Cy ở E , DC cắt BE \(\equiv\)I , AI cắt BC\(\equiv\)K. Chứng minh rằng:

a_\(\Delta DAB\) cân \(\equiv D\).

b_\(AK\perp BC\).

c_I là trung điểm của AK.

Bn nào giúp tớ vs nè. Thanh xờ kiu các cậu nha...

Cho \(\Delta ABC\) có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\)Đường \(\perp CI\equiv I\times AB,AC\equiv M,N\) . CMR: 

a) Các \(\Delta\) \(AIB\);\(AMI\);\(INB\) đồng dạng 

b) \(AM.BN=IM^2=IN^2\)

c) \(\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1\)